581 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а и b: a) a=6, b=8; 6) a=5, b=6; в) a = 3/7 , b = 4/7 ; r) a = 8, b = 8√3.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

1. a) a=6, b=8

   $$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

   Ответ: 10

2. б) a=5, b=6

   $$c = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}$$

   Ответ: √61

3. в) a = 3/7 , b = 4/7

   $$c = \sqrt{(\frac{3}{7})^2 + (\frac{4}{7})^2} = \sqrt{\frac{9}{49} + \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7}$$

   Ответ: 5/7

4. г) a = 8, b = 8√3

   $$c = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 64 \cdot 3} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16$$

   Ответ: 16