26.15. Найдите емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм.

Дано:

$$d = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$$ $$r = \frac{d}{2} = 0,1 \text{ м}$$ $$d = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$$ $$\varepsilon = 2,1$$ (для парафина) $$\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$$

Найти: C

Решение:

Площадь круглой пластины:

$$S = \pi r^2 = \pi (0,1 \text{ м})^2 = 0,01\pi \text{ м}^2$$

Емкость плоского конденсатора:

$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$ $$C = \frac{2,1 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}} \cdot 0,01\pi \text{ м}^2}{0,001 \text{ м}} \approx 585 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 585 \text{ пФ}$$

Ответ: 585 пФ