4. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342.( Решить задачу с составлением уравнения)

Ответ: 18 и 19

Решение:

Пусть первое число будет x, тогда следующее число x + 1. Составим уравнение:\[x(x + 1) = 342\] Раскроем скобки и приведем к стандартному виду:\[x² + x = 342\]\[x² + x - 342 = 0\] Вычислим дискриминант D:\[D = b² - 4ac = 1² - 4(1)(-342) = 1 + 1368 = 1369\] Найдем корни уравнения:\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1369}}{2(1)} = \frac{-1 \pm 37}{2}\] \[x_1 = \frac{-1 + 37}{2} = \frac{36}{2} = 18\]\[x_2 = \frac{-1 - 37}{2} = \frac{-38}{2} = -19\] Так как числа натуральные, то x = 18, тогда второе число x + 1 = 18 + 1 = 19.

Ответ: 18 и 19