Решение:

Для нахождения длины вектора $$\vec{AB}$$ воспользуемся теоремой Пифагора.

1. Определим проекции вектора $$\vec{AB}$$ на оси координат:
   • Проекция на ось X (горизонтальная): 6 клеток, что составляет 6 см.
   • Проекция на ось Y (вертикальная): 8 клеток, что составляет 8 см.
2. Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются проекции вектора на оси X и Y, а гипотенузой - длина вектора $$\vec{AB}$$: $$|\vec{AB}| = \sqrt{(6 \text{ см})^2 + (8 \text{ см})^2}$$
3. Вычислим: $$|\vec{AB}| = \sqrt{36 \text{ см}^2 + 64 \text{ см}^2} = \sqrt{100 \text{ см}^2} = 10 \text{ см}$$

Ответ: Длина вектора $$\vec{AB}$$ равна 10 см.