548. Найдите длину неизвестного отрезках на рисунке 177 (длины отрезков даны в сантиметрах).

a) Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

$$x^2 = 1^2 + 1^2$$

$$x^2 = 2$$ $$x = \sqrt{2}$$

б) Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

$$x^2 = 2^2 + 4^2$$

$$x^2 = 4 + 16$$ $$x^2 = 20$$ $$x = \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$

в) Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

$$x^2 = 2^2 + 3^2$$

$$x^2 = 4 + 9$$ $$x^2 = 13$$ $$x = \sqrt{13}$$

Ответ: a) $$x = \sqrt{2}$$, б) $$x = 2\sqrt{5}$$, в) $$x = \sqrt{13}$$