Найдите число $$a$$, если при делении его: а) на 27 в неполном частном получилось 31, а в остатке 23; б) на 36 в неполном частном получилось 43, а в остатке 17;

Чтобы найти делимое $$a$$ при делении с остатком, нужно умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. То есть, $$a = b \cdot q + r$$, где $$b$$ – делитель, $$q$$ – неполное частное, $$r$$ – остаток.

1. а) Делитель $$b = 27$$, неполное частное $$q = 31$$, остаток $$r = 23$$. Тогда:

   $$a = 27 \cdot 31 + 23$$

   Сначала выполним умножение:

          27
      × 31
      ——
          27
    + 81
      ——
      837
   

   Теперь сложение:

   $$a = 837 + 23 = 860$$

   Ответ: $$a = 860$$

2. б) Делитель $$b = 36$$, неполное частное $$q = 43$$, остаток $$r = 17$$. Тогда:

   $$a = 36 \cdot 43 + 17$$

   Сначала выполним умножение:

         36
      × 43
      ——
        108
    +144
      ——
      1548
   

   Теперь сложение:

   $$a = 1548 + 17 = 1565$$

   Ответ: $$a = 1565$$