19. Найдите четырёхзначное число А, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа А делится на 8; сумма цифр числа А + 2 делится на 8; число А больше 1500 и меньше 1700. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть число имеет вид 1abc, где a, b, c - цифры.

1 + a + b + c делится на 8, и 3 + a + b + c тоже делится на 8. Значит, 1 + a + b + c = 8 или 1 + a + b + c = 16.

Если 1 + a + b + c = 8, то a + b + c = 7. Самое маленькое число - 1061 (1 + 0 + 6 + 1 = 8). Самое большое - 1600 (1 + 6 + 0 + 0 = 7)

Если 1 + a + b + c = 16, то a + b + c = 15. Самое маленькое число - 1680 (1 + 6 + 8 + 0 = 15). Самое большое - 1609 (1 + 6 + 0 + 9 = 16)

Проверим условия:

1607: 1 + 6 + 0 + 7 = 14. 14 не делится на 8. 1607 не подходит.

1680: 1 + 6 + 8 + 0 = 15. 15 не делится на 8. 1680 не подходит.

1528: 1 + 5 + 2 + 8 = 16. 16 делится на 8. 1 + 5 + 2 + 8 + 2 = 18. 18 не делится на 8. 1528 не подходит.

1536: 1 + 5 + 3 + 6 = 15. 15 не делится на 8. 1536 не подходит.

1560: 1 + 5 + 6 + 0 = 12. 12 не делится на 8. 1560 не подходит.

1520: 1 + 5 + 2 + 0 = 8. 8 делится на 8. 1 + 5 + 2 + 0 + 2 = 10. 10 не делится на 8. 1520 не подходит.

1616: 1 + 6 + 1 + 6 = 14. 14 не делится на 8. 1616 не подходит.

1632: 1 + 6 + 3 + 2 = 12. 12 не делится на 8. 1632 не подходит.

1640: 1 + 6 + 4 + 0 = 11. 11 не делится на 8. 1640 не подходит.

1600: 1 + 6 + 0 + 0 = 7. 7 не делится на 8. 1600 не подходит.

1592: 1 + 5 + 9 + 2 = 17. 17 не делится на 8. 1592 не подходит.

1514: 1 + 5 + 1 + 4 = 11. 11 не делится на 8. 1514 не подходит.

1506: 1 + 5 + 0 + 6 = 12. 12 не делится на 8. 1506 не подходит.

Такого числа нет.

Ответ: нет такого числа