Найдите ∠C и ∠CMP.

В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60°.

Следовательно, ∠C = 60°.

Так как MP ⊥ BC, то ∠MPB = 90°.

Рассмотрим треугольник CMP. ∠C = 60°.

Чтобы найти ∠CMP, нужно знать, где находится точка P. Из условия задачи мы знаем, что CP — это отложенный отрезок на стороне BC. Если P — точка на BC, то ∠CMP — это внутренний угол треугольника CMP. В этом случае ∠CMP = 180° - ∠C - ∠MPC. Однако, по рисунку видно, что MP соединяет стороны, а не является углом треугольника.

Предполагая, что MP — это линия, проведенная из точки M на сторону BC, и P — точка на BC, то MP ⊥ BC. В этом случае ∠MPB = 90°.

В треугольнике CMP: ∠C = 60°, ∠MPC = 90° (по условию MP ⊥ BC). Сумма углов треугольника равна 180°.

∠CMP = 180° - ∠C - ∠MPC = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠CMP = 30°.