23 Найдите боковую сторону MF трапеции MFCS, если углы MFC и FCS равны соответственно 30° и 120°, а CS = 17.

Трапеция MFCS. Угол MFC = 30°, угол FCS = 120°, CS = 17.

Проведем высоту CT к стороне MF.

Рассмотрим треугольник CTF. Угол FCS = 120°, следовательно, угол TCF = 120° - 90° = 30°.

В прямоугольном треугольнике CTF угол CFT = 180° - 90° - 30° = 60°.

Угол MFC = 30°, следовательно, угол MFT = 60° - 30° = 30°.

Рассмотрим треугольник TCS. Так как трапеция равнобедренная, то TCS - равнобедренный.

Следовательно, MT = CS = 17.

Ответ: 17