Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = -4x² и y = 3x-1.

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение:

$$ -4x^2 = 3x - 1 $$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$ 4x^2 + 3x - 1 = 0 $$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 $$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 5}{8} = \frac{-8}{8} = -1 $$

Ответ: Абсциссы точек пересечения: x₁ = 0.25; x₂ = -1