Найдите ∠AOE, если AB ⊥ CD и ∠1 = ∠2 (см. рисунок).

Решение:

1. Так как AB ⊥ CD, то ∠AOC = 90°.
2. По условию, ∠1 = ∠2, а в сумме они составляют ∠AOC. Следовательно, ∠1 + ∠2 = 90°.
3. Поскольку ∠1 = ∠2, то 2∠1 = 90°. Значит, ∠1 = 45°.
4. ∠AOE = ∠1 = 45°.

Ответ: ∠AOE = 45°.