Найди периметр треугольника DHW, если длины отрезков HY, CW и DB указаны на рисунке.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. Нам дан треугольник DHW, и круг, вписанный в этот треугольник. Известны длины отрезков HY = 19.2, CW = 26.9, и DB = 31.4. Нам нужно найти периметр треугольника DHW. Воспользуемся свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Обозначим точки касания окружности со сторонами треугольника как Y, C и B. Тогда: 1. HY = HD = 19.2 (касательные из точки H) 2. CW = WС = 26.9 (касательные из точки W) 3. DB = DW = 31.4 (касательные из точки D) Теперь найдем длины сторон треугольника DHW: DH = DH + HD = 31.4 + 19.2 = 50.6 HW = HC + CW = 19.2 + 26.9 = 46.1 DW = DB + BW = 31.4 + 26.9 = 58.3 Периметр треугольника DHW равен сумме длин всех его сторон: P = DH + HW + DW P = 50.6 + 46.1 + 58.3 = 155 Таким образом, периметр треугольника DHW равен 155. **Ответ: 155**