Решение:

Для каждой пары чисел найдём НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное).

1. 46 и 44:
• Разложим числа на простые множители: $$46 = 2 \times 23$$, $$44 = 2^2 \times 11$$
• НОД(46, 44) = 2
• НОК(46, 44) = $$\frac{46 \times 44}{2} = 46 \times 22 = 1012$$
2. 37 и 217:
• Разложим числа на простые множители: $$37 = 37$$, $$217 = 7 \times 31$$
• Поскольку 37 и 217 взаимно простые числа, НОД(37, 217) = 1
• НОК(37, 217) = $$37 \times 217 = 8029$$
3. 94 и 56:
• Разложим числа на простые множители: $$94 = 2 \times 47$$, $$56 = 2^3 \times 7$$
• НОД(94, 56) = 2
• НОК(94, 56) = $$\frac{94 \times 56}{2} = 94 \times 28 = 2632$$
4. 45 и 207:
• Разложим числа на простые множители: $$45 = 3^2 \times 5$$, $$207 = 3^2 \times 23$$
• НОД(45, 207) = $$3^2 = 9$$
• НОК(45, 207) = $$\frac{45 \times 207}{9} = 5 \times 207 = 1035$$
5. 10 и 138:
• Разложим числа на простые множители: $$10 = 2 \times 5$$, $$138 = 2 \times 3 \times 23$$
• НОД(10, 138) = 2
• НОК(10, 138) = $$\frac{10 \times 138}{2} = 5 \times 138 = 690$$
6. 78 и 124:
• Разложим числа на простые множители: $$78 = 2 \times 3 \times 13$$, $$124 = 2^2 \times 31$$
• НОД(78, 124) = 2
• НОК(78, 124) = $$\frac{78 \times 124}{2} = 78 \times 62 = 4836$$
7. 35 и 51:
• Разложим числа на простые множители: $$35 = 5 \times 7$$, $$51 = 3 \times 17$$
• Поскольку 35 и 51 взаимно простые числа, НОД(35, 51) = 1
• НОК(35, 51) = $$35 \times 51 = 1785$$

Ответы:

• НОД(46, 44) = 2, НОК(46, 44) = 1012
• НОД(37, 217) = 1, НОК(37, 217) = 8029
• НОД(94, 56) = 2, НОК(94, 56) = 2632
• НОД(45, 207) = 9, НОК(45, 207) = 1035
• НОД(10, 138) = 2, НОК(10, 138) = 690
• НОД(78, 124) = 2, НОК(78, 124) = 4836
• НОД(35, 51) = 1, НОК(35, 51) = 1785