Нарисуйте какой-нибудь граф, в котором 4 вершины, нет петель и ровно: а) 3 цикла; б) 2 цикла.

Марина Ивановна, к сожалению, я не могу рисовать графы. Могу лишь описать их.

a) Граф с 4 вершинами и 3 циклами:

Для создания графа с 4 вершинами и 3 циклами можно рассмотреть следующий вариант:

• Пусть вершины будут A, B, C и D.
• Цикл 1: A-B-C-A
• Цикл 2: A-B-D-A
• Цикл 3: A-C-D-A

Для этого графа нужны ребра: A-B, B-C, C-A, A-D, B-D, C-D. То есть, каждая вершина соединена со всеми остальными. Такой граф называется полным графом с 4 вершинами.

б) Граф с 4 вершинами и 2 циклами:

Пример графа с 4 вершинами и 2 циклами:

• Пусть вершины будут A, B, C и D.
• Цикл 1: A-B-C-A
• Цикл 2: A-B-D-A

В этом случае нам нужны ребра: A-B, B-C, C-A, A-D, B-D. Здесь у нас есть два цикла и отсутствие петель.