Определение графов

Граф называется деревом, если он связный и не содержит циклов.

Цепь — это граф, представленный в виде последовательности вершин, соединённых рёбрами, без циклов и разветвлений. Фактически, цепь - это частный случай дерева.

Анализ представленных графов:

• Граф 1: Является деревом, так как он связный и не содержит циклов. Он также является цепью.
• Граф 2: Не является деревом, так как содержит цикл (петлю).
• Граф 3: Является деревом, так как он связный и не содержит циклов. Он также является цепью.
• Граф 4: Является деревом, так как он связный и не содержит циклов.
• Граф 5: Не является деревом, так как содержит циклы.

Ответ:

• а) Деревьями являются графы 1, 3 и 4.
• б) Цепями являются графы 1 и 3.