Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6, ширина 4 и высота с; б) длина равна 12, ширина в, высота с; в) длина равна а, ширина в и высота с; г) длина и ширина равны а, высота равна с.

Задание 3.2: Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Общая формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + ac + bc), где a - длина, b - ширина, c - высота.

Давайте применим ее к каждому случаю:

• а) длина = 6, ширина = 4, высота = c
  S = 2 * (6 * 4 + 6 * c + 4 * c)
  S = 2 * (24 + 6c + 4c)
  S = 2 * (24 + 10c)
  S = 48 + 20c
• б) длина = 12, ширина = b, высота = c
  S = 2 * (12 * b + 12 * c + b * c)
  S = 2(12b + 12c + bc)
• в) длина = a, ширина = b, высота = c
  Это общая формула:
  S = 2(ab + ac + bc)
• г) длина = a, ширина = a, высота = c
  Это квадратная призма (основание - квадрат):
  S = 2 * (a * a + a * c + a * c)
  S = 2 * (a² + 2ac)
  S = 2a² + 4ac