3. Выполнить задание на карточках: ~1 Назовите: а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке 78; б) все рёбра этого параллелепипеда; в) все вершины этого параллелепипеда. Какие рёбра являются сторонами грани АEFB? Какие вершины принадлежат задней грани? Какие рёбра равны ребру AD? Какая грань равна грани ABCD?

Задание 3.1:

Давайте разберем задание с карточки:

• а) Грани прямоугольного параллелепипеда:
  На рисунке 78 изображен прямоугольный параллелепипед. У него 6 граней. Они представляют собой прямоугольники.
  
  • Верхняя грань: EFK'B' (если предположить, что верхняя основа - EFKB)
  • Нижняя грань: ABCD
  • Передняя грань: ABFE
  • Задняя грань: DCK'E' (или DCBE, если вершины названы последовательно)
  • Левая грань: AD'E'A (или ADEB)
  • Правая грань: BCK'F' (или BCFE)

  Примечание: Точные названия граней зависят от того, как именно подписаны вершины на рисунке, но их 6, и они являются парами равных прямоугольников.

• б) Рёбра параллелепипеда:
  У параллелепипеда 12 рёбер. Они делятся на три группы по длине (длина, ширина, высота).
  
  • Рёбра основания: AB, BC, CD, DA
  • Рёбра верхнего основания: EF, FK, KG, GE (или EF, FK, KH, HE, если это параллелепипед)
  • Боковые рёбра: AE, BF, CG, DH (или AE, BF, CK, DE, если это параллелепипед)

  По рисунку можно увидеть рёбра: AB, BC, CD, AD (основание), EF, FK, KE, FE (верх), AE, BF, CK, DE (боковые).

• в) Вершины параллелепипеда:
  У параллелепипеда 8 вершин.
  
  • На рисунке подписаны: A, B, C, D, E, F, K, (и предполагаемая вершина над C, если это параллелепипед).
• Какие рёбра являются сторонами грани AEFB?
  Сторонами грани AEFB являются рёбра: AE, EF, FB, BA.
• Какие вершины принадлежат задней грани?
  Если передняя грань ABFE, то задняя грань - DCKH (или DCBE). Вершины: D, C, K, H (или D, C, B, E).
• Какие рёбра равны ребру AD?
  Рёбра, равные AD (это ширина основания), это рёбра, параллельные AD и имеющие такую же длину: BC, EF, KH (или BC, EF, KG, если вершины названы иначе).
• Какая грань равна грани ABCD?
  Грань, равная грани ABCD (нижняя основа), это верхняя грань: EFKH (или EFKB).