13. Начиная равноускоренное движение, тело проходит за первые 4 с путь 24 м. Определите начальную скорость тела, если за следующие 4 с оно проходит расстояние 64 м.

Дано: t = 4 с s₁ = 24 м s₂ = 64 м Найти: v₀ - ? Решение: Путь за первые 4 секунды: (s_1 = v_0 t + \frac{at^2}{2}), следовательно, (24 = 4v_0 + 8a). (1) Путь за 8 секунд (первые 4 с + следующие 4 с): (s_1 + s_2 = v_0 (2t) + \frac{a(2t)^2}{2}), следовательно, (24 + 64 = 8v_0 + 32a), (88 = 8v_0 + 32a). (2) Умножим уравнение (1) на 4: (96 = 16v_0 + 32a) (3) Вычтем из (3) уравнение (2): (96 - 88 = 16v_0 - 8v_0), (8 = 8v_0), (v_0 = 1) м/с. Ответ: 1 м/с