1. Начертите прямую АВ и отметьте точку С, не лежащую на этой прямой. Начертите луч AD, который является продолжением луча АС. 2. На прямой отметьте точки Р, Т и R так, чтобы луч РТ не был продолжением луча PR, а точки Ри Т лежали по одну сторону от точки R. Какая из этих точек лежит между двумя другими? 3. Точка D отрезка ВС находится в 3 раза ближе к точке В, чем к точке С. Найдите BD и CD, если ВС = 4,8 см. 4. Определите, могут ли четыре различные прямые иметь три точки пересечения. Ответ подтвердите рисунком. 5. На прямой последовательно отмечено четыре точки А, В, С и Д так, что АС = BD. Докажите, что АВ = CD.

Question

Вопрос:

1. Начертите прямую АВ и отметьте точку С, не лежащую на этой прямой. Начертите луч AD, который является продолжением луча АС. 2. На прямой отметьте точки Р, Т и R так, чтобы луч РТ не был продолжением луча PR, а точки Ри Т лежали по одну сторону от точки R. Какая из этих точек лежит между двумя другими? 3. Точка D отрезка ВС находится в 3 раза ближе к точке В, чем к точке С. Найдите BD и CD, если ВС = 4,8 см. 4. Определите, могут ли четыре различные прямые иметь три точки пересечения. Ответ подтвердите рисунком. 5. На прямой последовательно отмечено четыре точки А, В, С и Д так, что АС = BD. Докажите, что АВ = CD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Вариант 1

1. Построение

Начертите прямую AB. Отметьте точку C вне прямой AB. Начертите луч AD, который является продолжением луча AC. Это означает, что точка A лежит между точками C и D.

2. Расположение точек

По условию, луч PT не является продолжением луча PR, а точки P и T лежат по одну сторону от точки R. Это означает, что точка R лежит между точками P и T.

3. Нахождение длин отрезков

Обозначим длину отрезка BD как x. Тогда CD = 3x, так как точка D находится в 3 раза ближе к B, чем к C. Известно, что BC = 4,8 см. Также BC = BD + CD, следовательно: $$x + 3x = 4.8$$ $$4x = 4.8$$ $$x = 1.2$$

Таким образом, BD = 1,2 см, а CD = 3 * 1,2 = 3,6 см.

Ответ: BD = 1,2 см, CD = 3,6 см.

4. Пересечение прямых

Четыре различные прямые не могут иметь ровно три точки пересечения. Две прямые могут пересекаться максимум в одной точке. Если есть четыре прямые, каждая пара может пересекаться, но для получения ровно трех точек пересечения необходимо особое расположение прямых, что невозможно.

Предположим, у нас есть четыре прямые: a, b, c, d. Если у них только три точки пересечения, это означает, что некоторые прямые должны быть параллельны или пересекаться в одной и той же точке. Но даже в этих случаях невозможно получить ровно три точки пересечения.

Ответ: Четыре различные прямые не могут иметь три точки пересечения.

5. Доказательство равенства отрезков

Дано: AC = BD, и точки A, B, C, D расположены последовательно на прямой.

Нужно доказать, что AB = CD.

Доказательство:

AC = AB + BC (1)

BD = BC + CD (2)

Так как AC = BD, то AB + BC = BC + CD.

Вычитаем BC из обеих частей равенства: AB = CD.

Ответ: AB = CD.