4.71 Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отре LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

Прямоугольник KLMN:

K----------------L
|                |
|                |
|                |
N----------------M

Площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

$$S_{KLMN} = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2$$

Диагональ LN делит прямоугольник KLMN на два равных треугольника NKL и LMN, поэтому площади этих треугольников равны половине площади прямоугольника.

$$S_{NKL} = S_{LMN} = S_{KLMN} : 2 = 32 : 2 = 16 \text{ см}^2$$

Ответ: 16 см²