31*. Начертите две окружности, радиу 2 см и 3 см, так, чтобы расстояние их центрами было равно: 1) 0 см; 2) 5 см; 3) 4 см; 4) 7 см.

1) Расстояние между центрами 0 см. Это значит, что окружности имеют общий центр. Одна окружность находится внутри другой.

2) Расстояние между центрами 5 см. Это значит, что окружности касаются внешним образом, так как сумма их радиусов равна 2 + 3 = 5 см.

3) Расстояние между центрами 4 см. Это значит, что окружности пересекаются, так как расстояние между центрами меньше суммы радиусов (2 + 3 = 5 см), но больше разности радиусов (3 - 2 = 1 см).

4) Расстояние между центрами 7 см. Это значит, что окружности не пересекаются и не касаются, так как расстояние между центрами больше суммы их радиусов (2 + 3 = 5 см).

Проверка за 10 секунд: Сравниваем расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов.

Редфлаг: Важно помнить, как взаимное расположение окружностей зависит от расстояния между их центрами и радиусами.