Начертите два неколлинеарных вектора x и y и постройте векторы: а) $$\vec{x}+2\vec{y}$$; б) $$\frac{1}{2}\vec{y}+\vec{x}$$; в) $$3\vec{x}+\frac{1}{2}\vec{y}$$

Для выполнения задания необходимо начертить два вектора, направленные в разные стороны. Далее:

1. Чтобы построить вектор а) $$\vec{x}+2\vec{y}$$, необходимо построить вектор $$2\vec{y}$$, то есть вектор, сонаправленный с вектором $$\vec{y}$$, и имеющий в два раза большую длину, и к концу вектора $$\vec{x}$$ приложить начало вектора $$2\vec{y}$$.
2. Чтобы построить вектор б) $$\frac{1}{2}\vec{y}+\vec{x}$$, необходимо построить вектор $$\frac{1}{2}\vec{y}$$, то есть вектор, сонаправленный с вектором $$\vec{y}$$, и имеющий в два раза меньшую длину, и к концу вектора $$\frac{1}{2}\vec{y}$$ приложить начало вектора $$\vec{x}$$.
3. Чтобы построить вектор в) $$3\vec{x}+\frac{1}{2}\vec{y}$$, необходимо построить вектор $$3\vec{x}$$, то есть вектор, сонаправленный с вектором $$\vec{x}$$, и имеющий в три раза большую длину, и к концу вектора $$3\vec{x}$$ приложить начало вектора $$\frac{1}{2}\vec{y}$$, то есть вектор, сонаправленный с вектором $$\vec{y}$$, и имеющий в два раза меньшую длину.

Построенные векторы будут являться суммой векторов.