Начерти ломаную ABCD, если известно, что отрезок CD равен 4 см, он меньше отрезка AB в 2 раза и длиннее отрезка BC на 1 см. Найди длину ломаной.

Построение ломаной ABCD

Дано:

• Длина отрезка \( CD = 4 \) см.
• Отрезок \( CD \) меньше \( AB \) в 2 раза, значит \( AB = CD · 2 \).
• Отрезок \( CD \) длиннее \( BC \) на 1 см, значит \( BC = CD - 1 \).

Найти: длину ломаной \( ABCD \).

Решение:

1. Найдем длину отрезка \( AB \):
   \[ AB = 4 \text{ см} · 2 = 8 \text{ см} \]
2. Найдем длину отрезка \( BC \):
   \[ BC = 4 \text{ см} - 1 \text{ см} = 3 \text{ см} \]
3. Длина ломаной \( ABCD \) равна сумме длин её звеньев:
   \[ ABCD = AB + BC + CD \]
4. Подставим найденные значения:
   \[ ABCD = 8 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см} = 15 \text{ см} \]

Построение:

Для построения ломаной нужно отложить отрезки последовательно: сначала \( AB \) длиной 8 см, затем от конца \( B \) отрезок \( BC \) длиной 3 см, и от конца \( C \) отрезок \( CD \) длиной 4 см. Направление отрезков может быть произвольным, главное — соблюдать их длины.

Пример построения (схематично):

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 15 см.