Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\[\frac{5}{12}+\frac{4}{15}+\frac{1}{6}=\frac{25}{60}+\frac{16}{60}+\frac{10}{60}=\frac{51}{60}=\frac{17}{20}.\]

Ответ: \(\frac{17}{20}\).