12. На тело действуют три силы: F₁= 2H, F2-5 Ни F3=8Н. Найти минимальное и максимальное значение равнодействующей силы.

Для нахождения минимального и максимального значения равнодействующей силы, необходимо рассмотреть различные варианты направления сил.

Максимальное значение равнодействующей силы достигается, когда все три силы направлены в одну сторону:

$$F_{max} = F_1 + F_2 + F_3 = 2 \text{ Н} + 5 \text{ Н} + 8 \text{ Н} = 15 \text{ Н}$$

Минимальное значение равнодействующей силы достигается, когда силы направлены противоположно. Пусть силы F₁ и F₂ направлены в одну сторону, а сила F₃ - в противоположную:

$$F_{min} = |F_3 - (F_1 + F_2)| = |8 \text{ Н} - (2 \text{ Н} + 5 \text{ Н})| = |8 \text{ Н} - 7 \text{ Н}| = 1 \text{ Н}$$

Ответ: F_max = 15 Н, F_min = 1 Н