271 На сторонах угла О отмечены точки А и В Через эти точки проведены прямые, перпен ронам угла и пересекающиеся в точке С. ОС - биссектриса угла О.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Доказательство в решении.

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

Доказательство:

Дано: углы, образованные прямыми, перпендикулярными сторонам угла О и пересекающимися в точке С; ОА = ОВ; ОС – биссектриса угла О.
Доказать: ОС – биссектриса угла О.
Решение:

Показать решение

Рассмотрим треугольник АОВ. Так как ОА = ОВ, то треугольник АОВ – равнобедренный с основанием АВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠ОАВ = ∠ОВА.
Проведём прямые из точек А и В, перпендикулярные сторонам угла О. Пусть они пересекаются в точке С.
Рассмотрим треугольники ОАС и ОВС. В них:
ОА = ОВ (по условию)
∠ОАС = ∠ОВС (как углы между перпендикулярами и сторонами угла О)
ОС – общая сторона.
Следовательно, треугольники ОАС и ОВС равны по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует равенство углов ∠АОС и ∠ВОС.
Таким образом, ОС – биссектриса угла О.

Ответ: Доказательство в решении.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена