На сколько градусов нагреется кусок алюминия массой 2 кг, если ему сообщить такое количество теплоты, какое идет на нагревание воды массой 880 г от 0°С до 100 °C?

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой 880 г от 0°С до 100°C:

$$Q = c_w m_w (T_{2w} - T_{1w})$$,

где:

• (c_w) - удельная теплоемкость воды, (4200 , ext{Дж/(кг·°С)});
• (m_w) - масса воды, (0{,}88 , ext{кг});
• (T_{2w}) - конечная температура воды, (100 , ° ext{С});
• (T_{1w}) - начальная температура воды, (0 , ° ext{С}).

Подставим значения:

$$Q = 4200 cdot 0{,}88 cdot (100 - 0) = 4200 cdot 0{,}88 cdot 100 = 369600 , ext{Дж}$$

Теперь рассчитаем, на сколько градусов нагреется кусок алюминия массой 2 кг, если ему сообщить такое же количество теплоты (369600 Дж):

$$Q = c_a m_a (T_{2a} - T_{1a}) = c_a m_a \Delta T_a$$,

где:

• (c_a) - удельная теплоемкость алюминия, (920 , ext{Дж/(кг·°С)});
• (m_a) - масса алюминия, (2 , ext{кг});
• (\Delta T_a) - изменение температуры алюминия, которое нам нужно найти.

Выразим (\Delta T_a) и подставим значения:

$$\Delta T_a = rac{Q}{c_a m_a} = rac{369600}{920 cdot 2} = rac{369600}{1840} approx 200{,}87 , ° ext{С}$$

Ответ: Кусок алюминия нагреется примерно на 200,87 °C.