7. На рисункс DE - 10, CE - 8, BC = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АВ.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников. Если угол ВАС равен углу EDC, то треугольники АВС и EDC подобны по двум углам (угол С - общий). Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны.

Запишем отношение сторон:

$$ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{AB}{10} = \frac{12}{8} $$

Решим уравнение относительно АВ:

$$ AB = \frac{12 \cdot 10}{8} = \frac{120}{8} = 15 $$

Ответ: 15