(11) На рисунке взображён граф. Лева обвёл этот граф, не отры карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Лева начал обводить граф. веди он закончил его обводить в вершине 87

Ответ: E

В графе, который можно обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одному ребру дважды (эйлеров путь), должно быть не более двух вершин с нечетной степенью (количеством ребер, выходящих из вершины). Если таких вершин нет, то можно начать с любой вершины и закончить в ней же. Если таких вершин две, то начать нужно в одной из них, а закончить в другой.

Посчитаем степени вершин:

• A: 2
• B: 2
• C: 2
• D: 2
• E: 3
• F: 2
• G: 2
• H: 2
• L: 2
• M: 2
• N: 2

Вершина E имеет степень 3, что является нечетным числом. Так как по условию Лева закончил обводить граф в вершине B, это значит, что начать он должен был в другой вершине с нечетной степенью.

Посчитаем степени вершин с учетом, что заканчиваем в B:

• A: 2
• B: 3
• C: 2
• D: 2
• E: 3
• F: 2
• G: 2
• H: 2
• L: 2
• M: 2
• N: 2

Тогда нужно начинать в E

Ответ: E