3. На рисунке угол M равен 30 градусов. PN - биссектриса угла MPK. Прямые PK и MN параллельны. Найти угол MPN.

Дано: Угол M = 30°, PN - биссектриса угла MPK, PK || MN. Найти: Угол MPN. Решение: 1. Т.к. PK || MN, то угол MPK = углу M (как соответственные углы при параллельных прямых MN и PK и секущей MP). Следовательно, угол MPK = 30°. 2. PN - биссектриса угла MPK, значит, угол MPN = углу NPK = 1/2 * угол MPK. Следовательно, угол MPN = 1/2 * 30° = 15°. Ответ: Угол MPN = 15°.