39. На рисунке угол AOM равен 30°. Отложите с помощью транспортира от луча OM угол MOK, равный 40°. Найдите величину угла AOK.

Решение: От луча OM можно отложить углы, равные 40°. Если луч OM делит угол AOK на два угла, то по свойству сложения углов: \( \angle AOK = \angle AOM + \angle MOK \) \( \angle AOK = 30° + 40° = 70° \) Если луч OA делит угол MOK на два угла, то по свойству сложения углов: \( \angle MOK = \angle MOA + \angle AOK \) \( \angle AOK = \angle MOK - \angle MOA \) \( \angle AOK = 40° - 30° = 10° \) Ответ: \( \angle AOK = 70° \) или \( \angle AOK = 10° \) Объяснение: В задаче рассматриваются два возможных случая: 1. Луч OM находится между лучами OA и OK, тогда угол AOK равен сумме углов AOM и MOK. 2. Луч OA находится между лучами OM и OK, тогда угол AOK равен разности углов MOK и AOM.