38. На рисунке углы MOK и ROL равны. Объясните, почему равны углы MOR и KOL. Решение. По свойству: ∠MOR = ∠MOK + ∠ , поэтому ∠MOK = ∠MOR – ∠ Аналогично, ∠ROL = ∠KOL – ∠ Поэтому ∠MOR =

Решение:

По свойству сложения углов:

$$∠MOR = ∠MOK + ∠KOR$$

Следовательно, $$∠MOK = ∠MOR - ∠KOR$$

Аналогично:

$$∠ROL = ∠KOL - ∠KOR$$

Так как по условию $$∠MOK = ∠ROL$$, то:

$$∠MOR - ∠KOR = ∠KOL - ∠KOR$$

Прибавим к обеим частям равенства угол $$∠KOR$$:

$$∠MOR = ∠KOL$$

Ответ: Углы (MOR) и (KOL) равны, так как углы (MOK) и (ROL) равны, и они оба включают в себя угол (KOR).