5. На рисунке СE=8, CD=6, BC = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (∠BAC = ∠EDC, ∠ACB = ∠DCE как вертикальные). Следовательно, их стороны пропорциональны:

$$\frac{CE}{AC} = \frac{CD}{BC}$$.

Подставим известные значения:

$$\frac{8}{AC} = \frac{6}{12}$$.

Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{8 \cdot 12}{6} = \frac{96}{6} = 16$$.

Ответ: 16