13.На рисунке СЕ = 4, DE=6, AE = 12, AB параллельна CD. Найдите ВЕ.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE. Поскольку AB параллельна CD, угол DCE равен углу ABE и угол CDE равен углу BAE (как внутренние накрест лежащие углы). Следовательно, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

Запишем отношение сторон:

\[\frac{CE}{AE} = \frac{DE}{BE}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{4}{12} = \frac{6}{BE}\]

Решаем уравнение для BE:

\[BE = \frac{6 \cdot 12}{4} = \frac{72}{4} = 18\]

Ответ: BE = 18

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение CE/AE равно DE/BE.

Читерский прием: Параллельные прямые часто указывают на подобие треугольников!