2 На рисунке прямые т и п параллельны, с - их секущая. Z3 + 26 = 188°. Найдите градусную меру всех углов: Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, 26, 27, 28.

Прямые m и n параллельны, с - секущая. ∠3 + ∠6 = 188°. Найти градусную меру всех углов: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Решение:

Т.к. ∠3 + ∠6 = 188° и ∠3 = ∠6 как накрест лежащие углы, то ∠3 = ∠6 = 188° : 2 = 94°.

∠3 = ∠1 = 94° как вертикальные углы.

∠6 = ∠8 = 94° как вертикальные углы.

∠3 + ∠2 = 180° как смежные углы, отсюда ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 94° = 86°.

∠2 = ∠4 = 86° как вертикальные.

∠6 + ∠5 = 180° как смежные углы, отсюда ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 94° = 86°.

∠5 = ∠7 = 86° как вертикальные.

В итоге получаем: ∠1 = 94°; ∠2 = 86°; ∠3 = 94°; ∠4 = 86°; ∠5 = 86°; ∠6 = 94°; ∠7 = 86°; ∠8 = 94°.

Ответ: 3) 94°; 86°; 86°; 94°; 94°; 86°; 86°; 84°