На рисунке прямые h и f параллельны, с – их секущая. Z4 - 26 = 90°. Найдите градусную меру всех углов: 21, Z2, Z3, 24, 25, 26, 27, 28.

Пусть ∠6 = x, тогда ∠4 = x + 90. Так как ∠4 и ∠6 - односторонние, то их сумма равна 180°. Составим уравнение: x + x + 90 = 180

∠6 = 45°

∠4 = 45 + 90 = 135°

Теперь найдем остальные углы:

1. ∠5 = ∠4 = 135° (как соответственные)
2. ∠7 = ∠6 = 45° (как соответственные)
3. ∠8 = ∠5 = 135° (как вертикальные)
4. ∠2 = ∠6 = 45° (как накрест лежащие)
5. ∠1 = ∠8 = 135° (как вертикальные)
6. ∠3 = ∠4 = 135° (как вертикальные)

Ответ: 2) 45°, 135°, 135°, 45°, 45°, 135°, 135°, 45°

Проверка за 10 секунд: Сумма односторонних углов равна 180°, вертикальные углы равны.

Доп. профит: Читерский прием: Если известна разность двух углов и их взаимосвязь (например, односторонние), можно составить уравнение.