На рисунке приведён график зависимости проекции и скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом, в интервале времени от 20 до 40 с.

На графике представлен участок с 20 до 40 секунд. Необходимо найти путь, пройденный телом за это время.

Путь численно равен площади под графиком.

На участке с 20 до 30 секунд:

Трапеция с основаниями 20 м/с и 0 м/с, высота 10 с.

$$S_1 = \frac{20 + 0}{2} \cdot 10 = 100 \text{ м}$$

На участке с 30 до 40 секунд:

Треугольник с основанием 10 с и высотой 20 м/с.

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100 \text{ м}$$

Суммарный путь:

$$S = S_1 + S_2 = 100 + 100 = 200 \text{ м}$$

Ответ: 200