На рисунке представлена схема электрической цепи, состоящей из источника тока и трёх резисторов, сопротивления которых одинаковы: R₁ = R₂ = R₃. Верными утверждениями являются: 1) резисторы R₁, R₂ и R₃ соединены последовательно; 2) резисторы R₁, R₂ и R₃ соединены параллельно; 3) сила тока в резисторах одинакова: I₁ = I₂ = I₃; 4) напряжение на резисторах одинаково: U₁ = U₂ = U₃; 5) сопротивление внешнего участка цепи R = R₁ + R₂ + R₃.

Краткое пояснение:

Анализируем схему соединения резисторов. Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, а затем эта параллельная группа соединена последовательно с резистором R3.

Пошаговое решение:

• 1. Определение соединения: Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, так как их начала соединены в одной точке, а концы — в другой. Резистор R₃ соединён последовательно с параллельным соединением R₁ и R₂.
• 2. Сопротивление параллельной части: Сопротивление параллельного участка \( R_{12} \) равно: \( R_{12} = (R_1 · R_2) / (R_1 + R_2) \). Так как \( R_1 = R_2 = R \), то \( R_{12} = (R · R) / (R + R) = R^2 / (2R) = R/2 \).
• 3. Общее сопротивление: Общее сопротивление внешнего участка цепи \( R_{общ} \) равно сумме сопротивления параллельной части и последовательного резистора R₃: \( R_{общ} = R_{12} + R_3 = R/2 + R = 3R/2 \).
• 4. Сравнение утверждений:
• Утверждение 1 неверно, так как R₁ и R₂ соединены параллельно.
• Утверждение 2 неверно, так как R₃ соединён последовательно с R₁ и R₂.
• Утверждение 3 неверно. Сила тока, идущая от источника, разветвляется в узле. Ток через R₃ равен общему току, а токи через R₁ и R₂ равны и меньше общего тока. \( I_3 = I_{общ} \), \( I_1 = I_2 = I_{общ} / 2 \).
• Утверждение 4 неверно. Напряжение на R₃ равно \( U_3 = I_{общ} · R_3 = I_{общ} · R \). Напряжение на параллельном участке \( U_{12} = I_{общ} · R_{12} = I_{общ} · (R/2) \). Значит, \( U_{12} = U_3 / 2 \).
• Утверждение 5 неверно. Общее сопротивление \( R_{общ} = 3R/2 \), а \( R_1 + R_2 + R_3 = R + R + R = 3R \).

Все утверждения неверны.