6. На рисунке показано как измерили массу пустой мензурки, мензурки с жидкостью и мензурку с шариками, опущенными в жидкость. a) Определите плотность жидкости. b) Найдите объем и массу одного шарика, а также плотность материала, из которого изготовлен шарик.

По рисунку определим объемы и массы:

• Масса пустой мензурки: 200 г
• Масса мензурки с жидкостью: 248 г
• Масса мензурки с жидкостью и шариками: 474 г
• Объем жидкости: 40 мл
• Объем жидкости с шариками: 70 мл

а) Определите плотность жидкости.

1. Определим массу жидкости: $$m_{\text{жидкости}} = 248 \text{ г} - 200 \text{ г} = 48 \text{ г}$$
2. Определим плотность жидкости: $$\rho_{\text{жидкости}} = \frac{m_{\text{жидкости}}}{V_{\text{жидкости}}} = \frac{48 \text{ г}}{40 \text{ мл}} = 1.2 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$$ В СИ: $$\rho_{\text{жидкости}} = 1200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

b) Найдите объем и массу одного шарика, а также плотность материала, из которого изготовлен шарик.

1. Определим общий объем шариков: $$V_{\text{шариков}} = 70 \text{ мл} - 40 \text{ мл} = 30 \text{ мл}$$
2. Определим массу шариков: $$m_{\text{шариков}} = 474 \text{ г} - 248 \text{ г} = 226 \text{ г}$$
3. Посчитаем количество шариков. На рисунке видно 5 шариков.
4. Определим объем одного шарика: $$V_1 = \frac{V_{\text{шариков}}}{5} = \frac{30 \text{ мл}}{5} = 6 \text{ мл}$$
5. Определим массу одного шарика: $$m_1 = \frac{m_{\text{шариков}}}{5} = \frac{226 \text{ г}}{5} = 45.2 \text{ г}$$
6. Определим плотность материала шарика: $$\rho_{\text{шарика}} = \frac{m_1}{V_1} = \frac{45.2 \text{ г}}{6 \text{ мл}} \approx 7.53 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$$ В СИ: $$\rho_{\text{шарика}} = 7530 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ:

• a) Плотность жидкости: 1.2 г/мл или 1200 кг/м³
• b) Объем одного шарика: 6 мл, масса одного шарика: 45.2 г, плотность материала шарика: 7.53 г/мл или 7530 кг/м³