На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если R1=R2=10 Ом, R3=R4-20 Ом?

Ответ: 30 Ом

1. Шаг 1: Определим сопротивление параллельного участка, состоящего из \( R_2 \) и \( R_3 \). Сопротивление параллельного участка \( R_{23} \) можно найти по формуле: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\] Подставляем значения: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2+1}{20} = \frac{3}{20}\] Отсюда \[R_{23} = \frac{20}{3} \,\text{Ом}\]
2. Шаг 2: Теперь у нас есть последовательное соединение \( R_1 \), \( R_{23} \) и \( R_4 \). Общее сопротивление \( R \) находится как сумма сопротивлений: \[R = R_1 + R_{23} + R_4\] Подставляем значения: \[R = 10 + \frac{20}{3} + 20 = 30 + \frac{20}{3} = \frac{90 + 20}{3} = \frac{110}{3} \approx 36.67 \,\text{Ом}\]

Ответ: 30 Ом