На рисунке показан граф схемы дорожек в микрорайоне. Определить: 1) степени вершин графа, число ребер и суммарную степень вершин; 2) есть ли в графе цепь, цикл; 3) является ли граф связным; 4) сколько маршрутов ведут к ферме.

Разберу задачу по пунктам.

1. Степень вершины графа - это количество ребер, инцидентных данной вершине.

   • Степень вершины S: 4
   • Степень вершины Клуб: 1
   • Степень вершины Луг: 1
   • Степень вершины Школьный двор: 1
   • Степень вершины Магазин: 1
   • Степень вершины Ферма: 1
   • Степень вершины Колодец: 1

   Число ребер: 7.

   Суммарная степень вершин: 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

2. Цепь - это путь по ребрам графа, который не проходит через одно ребро более одного раза. В данном графе есть цепи, например: S-Клуб, S-Луг, S-Школьный двор, S-Магазин, S-Ферма, S-Колодец.

   Цикл - это замкнутая цепь, то есть путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, не проходя через одно ребро более одного раза. В данном графе циклов нет.

3. Граф связный, так как между любыми двумя вершинами существует путь.
4. Один маршрут ведет к ферме: S-Ферма.

Ответ:

1. Степень вершины графа: S-4, Клуб-1, Луг-1, Школьный двор-1, Магазин-1, Ферма-1, Колодец-1. Число ребер: 7. Суммарная степень вершин: 10.
2. В графе есть цепи (например, S-Клуб), но нет циклов.
3. Граф связный.
4. 1 маршрут ведет к ферме.