5. На рисунке отрезки АК и ВМ являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.

Рассмотрим треугольники BOK и BCM. 1. Угол B - общий для обоих треугольников. 2. Так как AK и BM - высоты, то углы BKA и BMC прямые, то есть \(\angle BKA = 90°\) и \(\angle BMC = 90°\). Следовательно, \(\angle OKB = \angle MCB = 90°\). Таким образом, треугольники BOK и BCM подобны по двум углам (угол B общий и \(\angle OKB = \angle MCB = 90°\)).