На рисунке L1=L2, L3 в 2 раза меньше L4. Найдите L3, L4.

Решение:

Нам дано: L1 = L2, L3 = 0.5 * L4.

Углы L1 и L3 — накрест лежащие при пересечении прямых 'a' и 'b' секущей. Так как L1 = L2, то прямые 'a' и 'b' параллельны.

Углы L3 и L4 — смежные, так как они образуют развернутый угол (180°).

Сумма смежных углов равна 180°: \( L3 + L4 = 180° \).

Подставим \( L3 = 0.5 \cdot L4 \) в уравнение:

\( 0.5 \cdot L4 + L4 = 180° \)

\( 1.5 \cdot L4 = 180° \)

\( L4 = \frac{180°}{1.5} \)

\( L4 = 120° \)

Теперь найдём L3:

\( L3 = 0.5 \cdot L4 = 0.5 \cdot 120° = 60° \)

Ответ: L3 = 60°, L4 = 120°.