На рисунке красными точками изображены два набора данных - A и В. Средние этих наборов равны -1. Определите на глаз, у какого рассеивание значений больше. Проверьте ваше предположение, вычислив и сравнив дисперсии наборов. Дисперсия набора А: S2

Для набора A: -3 и -2

Для набора B: -6 и -3

Среднее арифметическое обоих наборов равно -1 (по условию).

Вычислим дисперсию для каждого набора.

Дисперсия набора A:

1. Вычитаем среднее из каждого числа и возводим в квадрат:
   • $$(-3 - (-1))^2 = (-3 + 1)^2 = (-2)^2 = 4$$
   • $$(-2 - (-1))^2 = (-2 + 1)^2 = (-1)^2 = 1$$
2. Находим среднее арифметическое полученных квадратов:

   $$\frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Дисперсия набора B:

1. Вычитаем среднее из каждого числа и возводим в квадрат:
   • $$(-6 - (-1))^2 = (-6 + 1)^2 = (-5)^2 = 25$$
   • $$(-3 - (-1))^2 = (-3 + 1)^2 = (-2)^2 = 4$$
2. Находим среднее арифметическое полученных квадратов:

   $$\frac{25 + 4}{2} = \frac{29}{2} = 14.5$$

Дисперсия набора A равна 2.5, дисперсия набора B равна 14.5.

Так как дисперсия набора B больше дисперсии набора A, то рассеивание значений больше у набора B.

Ответ: Дисперсия набора А: 2.5