На рисунке изображён график функции f(x) = a(x+b)³ . Найдите значение х, при котором f(x) = -729.

Пошаговое решение:

1. Из графика видно, что функция проходит через точки (0, 1) и (-1, 0). Подставим точку (-1, 0) в уравнение: \(0 = a(-1 + b)^3\). Значит, \(b = 1\).
2. Подставим точку (0, 1) и \(b = 1\) в уравнение: \(1 = a(0 + 1)^3\), следовательно, \(a = 1\).
3. Теперь функция имеет вид: \(f(x) = (x + 1)^3\).
4. Решаем уравнение \((x + 1)^3 = -729\). \(x + 1 = \sqrt[3]{-729}\). \(x + 1 = -9\). \(x = -10\).

Ответ: -10