На рисунке изображён график функции $$f(x)=x^2+bx+c$$. Найдите значения x, при которых $$f(x)=48$$.

Решение:

Из графика видно, что парабола симметрична относительно оси y (ось x проходит через вершину). Это означает, что $$b=0$$.

Также видно, что точка $$(1, 1)$$ принадлежит графику функции. Подставим ее в уравнение $$f(x) = x^2 + c$$:

\[ 1 = 1^2 + c \]

\[ 1 = 1 + c \]

\[ c = 0 \]

Таким образом, уравнение функции $$f(x) = x^2$$.

Теперь найдем значения x, при которых $$f(x) = 48$$:

\[ x^2 = 48 \]

\[ x = \pm\sqrt{48} \]

Упростим корень:

\[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \]

Значит, $$x = \pm 4\sqrt{3}$$.

Ответ: $$\pm 4\sqrt{3}$$