Найдите sin 2а, если sin a = -40/41, α ∈ (π; 3π/2).

1. Вычислим cos α, используя основное тригонометрическое тождество: cos α = ±√(1 - sin² α). Так как α ∈ (π; 3π/2), то cos α < 0. cos α = -√(1 - (-40/41)²) = -√(1 - 1600/1681) = -√(81/1681) = -9/41.
2. Используем формулу синуса двойного угла: sin 2α = 2 sin α cos α.
3. Подставим значения: sin 2α = 2 * (-40/41) * (-9/41) = 720/1681.