На рисунке изображён график функции f(x)=b-√x+a. Найдите значение x, при котором f(x)=-8.

Решение:

По графику видно, что функция проходит через точку (4, 0). Это значит, что при x = 4, f(x) = 0.

Подставим эти значения в уравнение функции:

$$ 0 = b - \sqrt{4} + a $$

$$ 0 = b - 2 + a $$

Отсюда выразим b:

$$ b = 2 - a $$

Теперь подставим это выражение для b в исходное уравнение функции:

$$ f(x) = (2 - a) - \sqrt{x} + a $$

$$ f(x) = 2 - a - \sqrt{x} + a $$

$$ f(x) = 2 - \sqrt{x} $$

Нам нужно найти значение x, при котором f(x) = -8. Подставим это значение:

$$ -8 = 2 - \sqrt{x} $$

Теперь решим уравнение относительно x:

$$ \sqrt{x} = 2 - (-8) $$

$$ \sqrt{x} = 2 + 8 $$

$$ \sqrt{x} = 10 $$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$ (\sqrt{x})^2 = 10^2 $$

$$ x = 100 $$

Ответ:

100