На рисунке изображён график функции f (x) = ax2 - 8x + c. Найдите ƒ(-2). Ответ:

Давай решим эту задачу, используя график квадратичной функции. 1. Определим координаты вершины параболы: Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( (2, -5) \). 2. Запишем уравнение параболы в вершинной форме: Уравнение параболы в вершинной форме выглядит так: \[ f(x) = a(x - h)^2 + k \] где \( (h, k) \) - координаты вершины параболы. В нашем случае \( h = 2 \) и \( k = -5 \), поэтому уравнение принимает вид: \[ f(x) = a(x - 2)^2 - 5 \] 3. Найдем значение коэффициента \( a \): Из графика видно, что парабола проходит через точку \( (0, -1) \). Подставим эти координаты в уравнение, чтобы найти \( a \): \[ -1 = a(0 - 2)^2 - 5 \] \[ -1 = 4a - 5 \] \[ 4a = 4 \] \[ a = 1 \] 4. Запишем уравнение параболы в стандартной форме: Теперь мы знаем, что \( a = 1 \), поэтому уравнение параболы имеет вид: \[ f(x) = (x - 2)^2 - 5 \] Раскроем скобки, чтобы получить стандартную форму: \[ f(x) = x^2 - 4x + 4 - 5 \] \[ f(x) = x^2 - 4x - 1 \] 5. Найдем значение \( f(-2) \): Теперь мы можем найти значение функции при \( x = -2 \): \[ f(-2) = (-2)^2 - 4(-2) - 1 \] \[ f(-2) = 4 + 8 - 1 \] \[ f(-2) = 11 \]

Ответ: 11

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!