На рисунке изображён график функции \(f(x) = -x^2 + bx + c\). Найдите значения x, при которых \(f(x) = -34\).

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (0, 1), а также есть точка (1, 0).
• Подставим координаты вершины (0, 1) в уравнение: \(f(0) = -0^2 + b \cdot 0 + c = 1\), откуда \(c = 1\).
• Теперь уравнение имеет вид: \(f(x) = -x^2 + bx + 1\).
• Подставим координаты точки (1, 0) в уравнение: \(f(1) = -1^2 + b \cdot 1 + 1 = 0\), откуда \(-1 + b + 1 = 0\), следовательно, \(b = 0\).
• Теперь уравнение имеет вид: \(f(x) = -x^2 + 1\).
• Решим уравнение \(f(x) = -34\): \(-x^2 + 1 = -34\)
• Перенесем все в одну сторону: \(x^2 = 35\)
• \(x = \pm \sqrt{35}\)

Ответ: \(\pm \sqrt{35}\)